Розрахунок пресових з'єднань
Обмен учебными материалами


Розрахунок пресових з'єднань



Розрахунок на міцність пресового з'єднання

. Пресове з'єднання може бути навантаженим осьовою силою Fa,обертовим моментом Τ абоосьовою силою і обертовим моментом одночасно (рис. 14.3).

Зовнішнє навантаження зрівноважується силами тертя на спряже­них поверхнях деталей, які обумовлені нормальним тиском

р

, щовиникає в результаті натягу в з'єднанні.

Умова міцності з'єднання при його навантаженні осьовою силою (рис. 14.3, а) має вигляд

Fa ≤ π· d· l· p·ƒ, (3)

звідки потрібний тиск на спряжених поверхнях

p ≥ Fа/(π ·d· ·l·ƒ). (4)

Умова міцності з'єднання при його навантаженні обертовим мо­ментом Τ(рис. 14.3, б)така:

T ≤ 0,5 π ·d2 ·l ·p ·ƒ.(5)

З цієї умови потрібний тиск на поверхнях з'єднання

p ≥2T/ (π ·d2 ·l ·p ·ƒ) (6)

Умова міцності з'єднання при одночасному навантаженні осьовою силою Faта обертовим моментом Τ(рис. 14.3, в) має вигляд

≤ π ·d ·l ·p·ƒ, (7)

де Ft = 2T/d – колова (тангенціальна) сила від дії обертового момен­ту Т,віднесена до спряжених поверхонь. Умова (7) дає змогу запи­сати вираз для визначення потрібного тиску в з'єднанні:

p ≥ . (8)

У записаних формулах взято такі позначення: dі l – діаметр та довжина поверхонь з'єднання; ƒ– коефіцієнт тертя ковзання.

Коефіцієнт тертя на поверхнях контакту деталей залежить від багатьох факторів: способу складання з'єднання, виду мастила, що застосовують при запресовуванні деталей, шорсткості поверхонь та ін. Тому точне значення ƒ може бути визначене тільки експериментально для конкретних деталей та умов складання з'єднання. В наближе­них розрахунках міцності пресового з'єднання сталевих і чавунних деталей беруть: ƒ = 0,08...0,10 – при складанні запресовуванням;

ƒ = 0,12...0,15 – при складанні з нагріванням або охолодженням однієї з деталей.

Розрахунковий натяг δр циліндричного з'єднання (рис. 14.4) по­в'язаний з тиском pна спряжених поверхнях з'єднання такою залеж­ністю (формула Ляме з теорії розрахунку товстостінних циліндрів, що дається в курсі опору матеріалів):

δр = pd/(С1E1 + С2E2). (9)

Тут Е1 і Е2– модулі пружності при розтягу матеріалів охоплюва­ної та охоплюючої деталі відповідно; С1 і С2 – коефіцієнти Ляме, що визначаються за формулами (розміри див. на рис. 14.4):

; (10)

де μ1та μ2 – коефіцієнти Пуассона матеріалів охоплюваної та охоп­люючої деталей відповідно; для сталі μ = 0,28...0,30, для чавуну μ = 0,25...0,27.



За формулою (9) можна визначити розрахунковий натяг пресо­вого з'єднання за потрібним тиском

р

,який розраховується за форму­лами (4), (6) і (8). Дійсний натяг δд повинен бути більшим від розрахункового δр у зв'язку з тим, що вимірювання діаметрів по­верхонь з'єднання виконується по вершинах нерівностей, які зріза­ються та згладжуються при запресовуванні деталей. Рекомендують брати

δд = δр + 1,2 (Rz1 + Rz2), (11)

де Rz1, Rz2 – висоти нерівностей поверхонь деталей з'єднання. Зна­чення Rz1 і Rz2для пресових з'єднань назначають у межах 8–2 мкм.

Якщо складання пресового з'єднання виконують за допомогою нагрівання або охолодження однієї з деталей, то дійсний натяг бе­руть рівним розрахунковому, тобто δд = δр.

За δд підбирають відповідну стандартну посадку, для якої наймен­ший натяг δmin ≥ δд.

Розрахунок на міцність деталей пресового з'єднання.

При перевір­ці міцності деталей пресового з'єднання слід брати до уваги найбіль­ший можливий натяг δmax вибраної посадки і відпо­відний йому найбільший розрахунковий натяг δρ max, який визначають за формулою (при складанні з'єднання запресову­ванням)

δρ max = δmax –1,2 (Rz1 + Rz2).

(12)

Якщо з'єднання складають за допомогою нагрівання чи охоло­дження відповідної деталі, то δρ max = δmax.

Найбільший розрахунковий натяг може спричинити після складан­ня з'єднання появу відповідного максимального тиску рmax на спряжeних поверхнях:

рmax = δρ max /[d(C1/ E1 + С2/E2)]. (13)

Формула (13) записана на основі виразу (9).

Епюри напружень у деталях 1 і 2 пресового з'єднання показані на рис. 14.5,

де σг– напруження стиску в радіальному напрямі; σt1, σt2 – відповідно напруження стиску і розтягу в тангенціальному на­прямі.

Для охоплюючої деталі 2небезпечними є точки її внутрішньої по­верхні. Для цих точок радіальне σгі тангенціальне σt2нормальні на­пруження визначають за формулами: σг = – pmas; (14)

σt2 = pmas (d22 + d2)/(d22 – d2). (15)

У точках внутрішньої поверхні деталі 2 виникає плоский напруже­ний стан, при якому головні напруження σ1 = σt2; σ2 = 0 і σ3 = σr. Умову міцності для охоплюючої деталі 2 із пластичного матеріалу за гіпотезою найбільших дотичних напружень запишемо σE2 = σι – σ3 = pmas (d22 + d2)/(d22 – d2) – (– pmax) ≤ [σ]2.

Після перетворень записана умова матиме такий кінцевий вигляд:

σE2 = 2 d22pmax/( d22 – d2) ≤ [σ]2, (16)

де [σ]2 – допустиме напруження розтягу для матеріалу охоплюючої деталі.

Для охоплюваної деталі 1(рис. 14.5) кільцевого поперечного пере­різу небезпечними єтакож точки внутрішньої поверхні. В цих точках виникає небезпеч–ний стиск, при якому головні напруження такі:

σ1 = 0; σ2 = 0; σ3 = σt1 = – 2d2 pmax /( d2 – d12).

Умова міцності для охоплюваної деталі, що складена так, як і для охоплюючої, має вигляд σE1 = – σ3 = 2d2 pmax /( d2 – d12) ≤ [σ]1 (17)

де [σ]1 – допустиме напруження для матеріалу охоплюваної деталі.

Якщо охоплювана деталь має суцільний переріз, тобто d1 = 0, то в_довільній її точці виникає двовісний стиск. Тоді головні напруження σ1 = 0; σ2 = σ3 = – pmax.

Умова міцності в цьому разі матиме вигляд σE1 = pmax ≤ [σ]1. (18)

Допустимі напруження [σ]1 і [σ]2 для деталей пресового з'єднання можна брати близькими до границі текучості σT матеріалу цих деталей, бо досвід використання пресових з'єднань показує, що надійність з'єднання не зменшується і при на­явності деякої кільцевої пластичної зони на внутрішній поверхні охоп­люючої деталі.

Після складання пресового з'єд­нання в результаті деформування деталей 1 і 2(рис. 14.5) діаметр d2збільшується, а діаметр d1 зменшу­ється на Δd2 та Δd2відповід–но. При пружних деформаціях деталей Δd2 = 2pd2d2/[E2 (d22 – d2)]; (19)

Δd1 = 2pd1d2/(E1 (d2 – d21)].

Формули (19) можуть бути використані для визначен­ня зміни розмірів деталей пресового з'єднання після його складання.


Последнее изменение этой страницы: 2018-09-12;


weddingpedia.ru 2018 год. Все права принадлежат их авторам! Главная